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Desarrollo Personal: Cambia de Opinión y Acierta

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Moonstruck chocolates, cortesía de eszter

Hace algunos meses leí un post muy interesante en Marilyn von Savant donde se comentaba un concurso en el que había tres puertas ocultando un coche y dos cabras respectivamente y el concursante debía averiguar detrás de qué puerta estaba el coche.

Para hacerlo aún más fácil, una vez el concursante había elegido una de las tres puertas, pero antes de abrirla, el presentador abría una de las dos puertas no elegidas, detrás de la cual había una cabra, y ofrecía al concursante la opción de mantener su elección inicial – recordemos que la puerta seguía cerrada – o cambiar de opinión y elegir la puerta cerrada restante.

Lo genial del juego es que si el concursante cambia de opinión tiene el doble de probabilidades de acertar y llevarse el coche que si mantiene su elección inicial.

Sí, lo sé. Cuesta creerlo, y aún más a los que somos «de ciencias». Todos sabemos que la probabilidad de que el coche esté detrás de una puerta, sea la que sea, es 1/3.

¿Cómo es posible que alguien se atreva a decir que si mantenemos nuestra opinión tenemos 1/3 de probabilidades de ganar y que si la cambiamos nuestra probabilidad de acierto pasa a ser de 2/3?

Eso mismo pensaron las decenas de personas, muchos de ellos doctores y profesores de universidades americanas, que pusieron «a caldo» a la probre Marilyn. Si echáis un vistazo al post original lo podréis comprobar vosotros mismos.

Todos ellos decían que una vez abierta una de las puertas, cada una de las dos puertas que permanecían cerradas tenía 1/2 de probabilidad de esconder el coche.

Pero, lo creas o no, Marilyn tenía razón. El motivo por el que no lo vemos es que el paradigma que estamos usando nos hace ver dos sucesos probabilísticos independientes, cuando en realidad no lo son.

Me explico. Probabilidad de que el coche esté detrás de una de las tres puertas: 1/3. Si en lugar de tres puertas tenemos dos, la nueva probabilidad será 1/2.

Probemos de nuevo pero cambiando de perspectiva. Probabilidad de que el coche esté detrás de la puerta que hemos elegido: 1/3. Probabilidad de que no esté: 2/3. Al abrir una de las dos puertas no elegidas lo que hacemos es que esos 2/3 pasen a recaer sobre la única puerta que permanece sin abrir. Sorprendente, ¿verdad?

Os dejo este enlace para los que aún no estéis convencidos. Es importante repetir la prueba un número de veces que sea estadísticamente significativo (100 por ejemplo) y mantener siempre la misma pauta, es decir, o cambiar siempre de opinión o no cambiar nunca. Los que decidais cambiar deberíais obtener un porcentaje de aciertos entre 65% y 70% y los que no entre 30% y 35%.

Por algo dice el refrán: «Cambiar de opinión es de sabios«…

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Comentarios

iqvital avatar
iqvital


O explicado de forma mucho más simple: si eliges una puerta con cabra, siempre ganas con el cambio (ya que la otra cabra queda eliminada antes de cambiar); como tienes 2/3 de posibilidades de elegir una cabra, tienes 2/3 de posibilidades de ganar si siempre cambias :-)

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Jose Miguel Bolivar


@iqvital: Eso es. Una prueba más de que el cambio es bueno :)

JM

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